Suma y resta de números enteros en la recta numérica y aplicando reglas

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

      ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 

12 es sumando.

15 es sumando.

27 es el resultado o suma

AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 A) AXIOMA DE CLAUSURA

Al sumar dos números enteros se obtiene como suma otro número entero

Si: a  Є Z   y  b Є Z → (a + b) Є Z

Ejemplo:

3 Є Z

9 Є Z

3 + 9 = 12

12 Є Z

B B) AXIOMA DE CONMUTATIVIDAD

Si cambiamos el orden de los sumandos la suma no se altera

a + b = b + a

Ejemplo:

3 + 7 = 7 + 3

10 = 10

C C) AXIOMA DE ASOCIATIVIDAD

Si asociamos los sumandos de diferente forma la suma no se altera

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:

(5 + 7) + 4 = 5 + (7 + 4)

(12) + 4 = 5 + (11)

12 + 4 = 5 + 11

16 = 16

D D) AXIOMA DE ELEMENTO NEUTRO O IDENTIDAD ADITIVA

El elemento neutro aditivo es el número “0”, es decir, si a cualquier número entero le sumamos cero “0” la suma es el mismo número entero

a + 0 = 0 + a = a

Ejemplo:

25 + 0 = 0 + 25 = 25

 

E E) AXIOMA DE INVERSO ADITIVO

Si a un número entero le sumamos su inverso el resultado es cero.

a + (- a) = 0

Ejemplo:

9 + (- 9) = = 0

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 

7 es el minuendo.

12 es el sustraendo.

- 5 es la diferencia.

 

REGLAS PARA LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:

 REGLA Nro. 1

Si los números tienen igual signo, se suman y el resultado lleva el signo de ambos.

Ejemplos:

1) + 14 + 11 = + 25

2) – 5 – 9 = –  14

 REGLA Nro. 2

Si los números tienen signo diferente, se restan y el resultado lleva el signo del número mayor.

Ejemplos:

1) + 7 – 10 = –  3

2) – 4 + 15 = + 11

LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

Los números enteros en la recta numérica son distancias desde cero (0) al número.

Si el número lleva el signo (+) o es positivo, la distancia es desde cero (0) hacia la derecha.

Si el número lleva el signo (-) o es negativo, la distancia es desde cero (0) hacia la izquierda.

Ejemplos:

1) + 6

Expresamos la distancia con valor absoluto: | + 6 | = 6

2) – 5

Expresamos la distancia con valor absoluto: | – 5 | =  5

Suma y resta de números enteros en la recta numérica y aplicando reglas

Resuelve:

1) + 1 + 6 = + 7

     Primera forma – En la recta numérica

     

 Segunda forma – Aplicando reglas

1) Si tienen signos iguales, se suman y el resultado lleva el signo de ambos.

    + 1 y + 6 tienen el mismo signo, se suman 1 + 6 = 7 y el resultado lleva el signo de ambos + 7

         + 1 + 6 = + 7

2) – 2 – 4 = – 6

    Primera forma – En la recta numérica

Segunda forma – Aplicando reglas

1) Si tienen signos iguales, se suman y el resultado lleva el signo de ambos

    – 2 y – 4 tienen el mismo signo, se suman 2 + 4 = 6 y el resultado lleva el signo de ambos – 6

         – 2 – 4 = – 6

3) + 6 – 9 = – 3

    Primera forma – En la recta numérica

Segunda forma – Aplicando reglas

2) Si tienen signos diferentes, se resta y el resultado lleva el signo de la cantidad mayor.

        + 6 y – 9 tienen signos diferentes, se restan 9 – 6 = 3 y el resultado lleva el signo del número mayor, sin considerar el signo. El número mayor es 9 y tiene signo – , por tanto, el resultado es – 3

       + 6 – 9 = – 3

4) – 6 + 10 = + 4

Primera forma – En la recta numérica

Segunda forma – Aplicando reglas

2) Si tienen signos diferentes, se resta y el resultado lleva el signo de la cantidad mayor.

       – 6 y + 10 tienen signos diferentes, se restan 10 – 6 = 4 y el resultado lleva el signo del número mayor, sin considerar el signo. El número mayor es 10 y tiene signo + , por tanto, el resultado es + 4.

       – 6 + 10 = + 4

Vídeo.

Suma y resta de números enteros en la recta numérica y aplicando reglas: https://youtu.be/rnoH7HjdVM0

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