EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA, COMPARACIÓN Y ORDEN
Z = {… ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 : 2 : 3 : …}
La recta numérica para los números enteros:
A todo número entero le corresponde un punto en la recta numérica entera, recíprocamente, a todo punto de la recta numérica entera le corresponde un número entero.
El número cero no tiene signo.
Hacia la izquierda de cero (0) encontramos los números enteros negativos, hasta el menos infinito (- ∞).
Hacia la derecha de cero (0) encontramos los números enteros positivos, hasta el más infinito (+ ∞).
COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
LEY DE TRICOTOMIA
Dados dos números enteros a y b se cumple solamente una de las siguientes afirmaciones:
a < b ; a > b ; a = b
Si dos números se encuentran ubicados en la recta numérica, es mayor el número que se encuentra a la derecha y es menor el número que se encuentra a la izquierda.
Ejemplo:
Comparamos en la recta numérica los números – 5 y – 2.
Interpretamos según el gráfico:
Si leemos de izquierda a derecha, – 5 es menor que – 2.
Simbólicamente – 5 < – 2
Si leemos de derecha a izquierda, – 2 es mayor que – 5.
Simbólicamente – 2 > – 5
La comparación también se puede realizar sin utilizar la recta numérica.
El orden de los números enteros se realiza de dos formas: ascendente y descendente.
Ascendente. - Al ordenar números enteros en forma ascendente o creciente se realiza del menor número al mayor.
Descendente. - Al ordenar números enteros en forma descendente o decreciente se realiza del mayor número al menor.
Ejemplos:
En un problema sobre temperatura ambiental se formulan las siguientes preguntas.
1) Ordena en forma ascendente las siguientes temperaturas:
1 ; - 3 ; 6; - 1 ; 0 y 12 ° C
2) Ordena en forma descendente las siguientes temperaturas:
- 2 ; 6 ; 12 ; 0 ; - 1 y 9 ° C
Los números enteros en la recta numérica, comparación y orden
Problema:
En una comunidad andina, un día desde las 0:00 horas hasta las 12:00 horas, cada 2 horas, se registran las siguientes temperaturas ambientales, observa la tabla:
A partir de la información responde las siguientes preguntas:
1) Representa en la recta numérica para los números enteros el registro de la temperatura y hora.
2) ¿Cuánto es la temperatura mayor y cuánto la menor?
ü La temperatura mayor es 12 °C.
ü La temperatura menor es - 3 °C
3) ¿Cuántos registros de temperatura están a grados Celsius sobre cero?. Escribe la hora de registro y la temperatura.
5 registros de temperatura están a grados Celsius sobre cero:
04:00 h a 1 °C.
06:00 h a 4 °C.
08:00 h a 6 °C.
10:00 h a 9 °C.
12:00 h a 12 °C.
4) ¿Cuántos registros de temperatura están a grados Celsius bajo cero?. Escribe la hora de registro y la temperatura.
2 registros de temperatura están a grados Celsius bajo cero:
02:00 h a - 1 °C.
00:00 h a - 3 °C.
5) ¿Cuánto es la variación de temperatura desde las 04:00 h hasta las 12:00 h?. ¿La temperatura aumenta o disminuye, en cuántos grados Celsius?.
12 – 1 = 11 °C
ü La variación de la temperatura es de 11 °C.
ü La temperatura aumenta en 11 °C.
6) ¿Cuánto es la variación de temperatura desde las 00:00 h hasta las 02:00 h?. ¿La temperatura aumenta o disminuye, en cuántos grados Celsius?.
– 1 – (– 3 ) = – 1 + 3 = 2 °C
ü La variación de la temperatura es de 2 °C.
ü La temperatura aumenta en 2 °C.
7) ¿Cuánto es la variación de temperatura desde las 02:00 h hasta las 10:00 h?. ¿La temperatura aumenta o disminuye, en cuántos grados Celsius?.
9 – (– 1 ) = 9 + 1 = 10 °C
ü La variación de la temperatura es de 10 °C.
ü La temperatura aumenta en 10 °C.
8) Comparación de temperaturas:
Escribe en los recuadros > ; < o =.
9) Ordena en forma ascendente las siguientes temperaturas:
1 ; - 3 ; 6; - 1 ; 0 y 12 ° C
10) Ordena en forma descendente las siguientes temperaturas:
- 2 ; 6 ; 12 ; 0 ; - 1 y 9 ° C
Vídeo.
Los números enteros en la recta numérica comparación y orden: https://youtu.be/fDHoLW_zkm4
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