MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
LEY DE SIGNOS PARA LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
A) AXIOMA DE CLAUSURA
Si multiplicamos dos números enteros cualesquiera, el producto o resultado es otro número entero
Si: a Є Z y b Є Z → (a . b) Є Z
Ejemplo:
– 3 Є Z
+ 7 Є Z
– 3 x + 7 = – 21
– 21 Є Z
B B) AXIOMA DE CONMUTATIVIDAD
Si cambiamos el orden de los factores el producto es el mismo
a · b = b · a
Ejemplo:
3 x – 5 = – 5 x 3
C) AXIOMA DE ASOCIATIVIDAD
Si asociamos de modo diferente los factores el producto es el mismo
a (b · c) = (a · b) c
Ejemplo:
– 5 ( – 3 x +7) = (– 5 x – 3) x + 7
– 5 ( – 21) = (+ 15) x + 7
+ 105 = + 105
D) AXIOMA DE ELEMENTO NEUTRO
El número uno “1” es el elemento neutro multiplicativo, es decir si multiplicamos cualquier número entero por uno “1”, el resultado o producto siempre es el mismo número entero
a · 1 = 1 · a = a
Ejemplo:
– 3 x 1 = 1 x – 3 = – 3
E) TEOREMA DE MONOTONIA
Si a ambos miembros de una igualdad multiplicamos por un mismo número la igualdad se mantiene
Si: a = b → a · c = b · c
F) TEOREMA DEL ELEMENTO ABSORVENTE
Si multiplicamos un número por cero “0” el resultado o producto siempre es cero “0”
a . 0 = 0 . a = 0
Ejemplo:
– 7 x 0 = 1 x – 7 = 0
G) AXIOMA DE DISTRIBUTIVIDAD DE LA MULTIPLICACIÓN CON RESPECTO A LA ADICIÓN
a (b + c) = ab + ac
Ejemplo:
– 7 ( 3 + – 4) = – 7 x 3 + – 7 x – 4 = – 21 + 28 = + 7
H) AXIOMA DE DISTRIBUTIVIDAD DE LA MULTIPLICACIÓN CON RESPECTO A LA SUSTRACCIÓN
a (b - c) = ab – ac
Ejemplo:
5 ( 6 – 4) = 5 x 6 – 5 x 4 = 30 – 20 = 10
Multiplicación de números enteros – Ley de signos para la multiplicación
Al multiplicar números enteros primero se multiplican los signos, aplicando la ley de signos para la multiplicación. Luego se multiplican los números.
Ley de signos para la multiplicación
Ejemplos:
1) (+ 5 ) (– 9 ) =
Primero multiplicamos los signos + por – es igual a – .
Luego multiplicamos 5 x 9 = 45.
El resultado – 45.
(+ 5 ) (– 9 ) = – 45
2) (+ 3 ) (+ 8 ) =
Primero multiplicamos los signos + por + es igual a + .
Luego multiplicamos 3 x 8 = 24.
El resultado + 24.
(+ 3 ) (+ 8 ) = + 24
3) (– 7 ) (+ 10 ) =
Primero multiplicamos los signos – por + es igual a – .
Luego multiplicamos 7 x 10 = 70.
El resultado – 70.
(– 7 ) (+ 10 ) = – 70
4) (– 5 ) (– 8 ) =
Primero multiplicamos los signos – por – es igual a + .
Luego multiplicamos 5 x 8 = 40.
El resultado + 40.
(– 5 ) (– 8 ) = + 40
Ejemplos:
1) (+ 4 ) (– 12 ) = - 48
2) (– 8 ) ( + 9 ) = - 72
3) (+ 5 ) ( + 11 ) = + 55
4) (– 7 ) (– 9 ) = + 63
Vídeo:
Multiplicación de números enteros: https://youtu.be/3eHO2wxpWEk
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